Mathématiques financières de Marché

1. Rappels Mathématiques et statistiques de base

• Calculs sur les puissances
• Fonctions logarithmiques et exponentielles
• Régressions simple et multiple
• Calcul des Bêta
• Tests statistiques
• Loi normale
• Intervalles de confiance

2. Outils actuariels basiques

• Taux de rendement et taux d’intérêt
• Taux proportionnel – taux équivalent
• Capitalisation et actualisation en univers discret
• VAN et TRI
• Intérêts précomptés et post-comptés
• Capitalisation et actualisation en univers continu

3. Calcul actuariel

• Relation taux-prix
• Les emprunts à taux fixe
• Pricing d’une obligation in-fine

4. Les comptes clients

• Typologie de clientèles
• Usages commerciaux
• Pouvoirs des clients
• Délais de paiement et modes de règlement. Loi LME de 2008…). Le problème des mauvais payeurs
• Les provisions

5. Les indicateurs de sensibilité

• Approche « classique » : duration, sensibilité, convexité
• Approche « moderne »

6. Courbes de taux

• Construction d’une courbe de taux
• Méthodes d’interpolation classiques et polynomiales
• Typologies des courbes
• Notion du rating (SP, Moody’s, Fitch…)
• Spreads de courbe, pentification et aplatissement – application aux US Treasuries

7. Courbes Zéro-coupon

• Méthodologie de construction
• Méthode de calcul matricielle
• Notion de fonction d’actualisation
• « Vrai prix d’une obligation »
• Duration effective

8. Taux forward

• Construction, calcul, et signification
• Application aux taux longs
• Marché monétaire : application aux taux courts

9. Evaluation des options et instruments dérivés

• Approche succincte du pricing des options
• Philosophie des modèles continus
• Atelier d’application : pricing d’un IRS « vanille »

10. Introduction aux calculs stochastiques

• Application à la simulation de Monte Carlo